网络/图论分析稀疏度（Sparsity）区间设定

问答讨论
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做个体脑网络的图论分析，用BN图谱（246个脑区）做节点，各区之间偏相关系数做边，建立好了个体网络。接着要计算图论指标做网络分析，需要设定稀疏度区间，然而目前似乎没有统一的稀疏度区间设定标准。对于稀疏度上限，有些文献要求上限要恰好使得每个网络sigma大于1.1。现在遇到问题是，在0~1的范围内，无法找到合适的稀疏度区间范围，使得计算得到的每个网络的小世界sigma均大于1.1，甚至说无法满足sigma均大于1（说明具有小世界性）。

1.这样的情况下，继续进行稀疏度区间内sigma的AUC值（aSigma）的分析（例如常规的组间比较）还有意义吗？

2.这样的情况下，其他全局指标（比方说aGamma，aLambda，aLp，aCp，aEg，aEloc）和节点指标（aNe，aDC，aBC）的AUC值是否还有分析意义呢？

3.有没有可以改进的方法规避稀疏度区间内不满足小世界性的问题吗？

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  1. 我图论分析做得不多，所以仅仅是我个人的理解，供你参考。
  2. 就我所知，你说的这个sigma大于1.1并不是一个广泛接受的标准吧（以致于审稿人会质疑你的方法问题）？虽然你关注的是小世界属性，这不表示得到的网络一定得是小世界的，比如万一病人组小世界属性下降（小于1.1），这不是合理的吗？其他图论指标是类似的。
  3. 卡阈值的方法有很多，设置稀疏度只是其中一种，完全可以尝试其他卡阈值的方法。我自己觉得稀疏度阈值是有很多不足的，比如稀疏度阈值很容易导致isolated nodes，这是不合理的（以前的帖子也有讨论过）。
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谢谢回复。我认为确实是可以考虑有没有其他标准。另外，我尝试0.01~1按0.01间隔各个稀疏度下计算，发现HC组做出来的sigma在各个稀疏度下也有相当部分sigma不大于1不满足小世界性，最大的sigma也不超过2。我觉得可能跟网络构建方式可能有关，也在考虑尝试下别的方法。

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是的，节点数量和边的度量方法都对网络属性有显著影响，以往的方法学文献很多，可以参考一下。所以不同方法构造的网络的图论属性是没有直接可比性的。